Косточка Людмила Алексеевна родилась в 1951 году в городе Новосибирск. В 1993 году закончила заочный народный университет искусств, факультет «Изобразительного искусства» отделение станковой живописи и графики.
Людмила Алексеевна Косточка возглавляет изостудию «Радуга» Детского Дома культуры с 1984 года по настоящее время. Яркий талант педагога и подвижничество художника позволили Людмиле Алексеевне достичь высоких результатов в творческой деятельности руководителя изостудии, способствовали превращению изостудии в настоящий центр художественного творчества. В 2006 году студии присвоено звание «Народный самодеятельный коллектив», которое успешно подтверждается в настоящее время. В этом большая заслуга ее руководителя Косточки Людмилы Алексеевны.
Педагогический талант Людмилы Алексеевны ярко проявляется в разработке методического обеспечения занятий, в авторских программах обучения, научно-методических работах. В 2003 году Людмила Алексеевна впервые получила звание «Учитель года. Самара-2003». В 2007 году становится Лауреатом городского Фестиваля открытых уроков. В 2008 году Косточка Л.А. на городском конкурсе стала обладателем звания «Преподаватель года».
Личные талант и мастерство Людмилы Алексеевны становятся признанными профессионально. Так в 2004 году её принимают в члены Творческого Союза Художников России и в 2008 - награждают СЕРЕБРЯНОЙ, а в 2011 - ЗОЛОТОЙ медалью Союза художников России. Ей присвоен грант Зураба Церетели.
В 2011году Косточка Людмила Алексеевна награждена Почетной грамотой Министерства образования Самарской области.
И, как итог признания профессиональной деятельности, в 2013 году Косточка Людмила Алексеевна была удостоена звания «Заслуженный работник культуры Российской Федерации».